Midiendo alturas inaccesibles, utilizando el Teorema de Tales y el método de los espejos.

 Fecha: 20/5/2021

Profesor: Manuel Cózar García.

Departamento: Matemáticas.

Asignatura: Matemáticas.

Grupo/Nivel: 3º ESO E.

Metodología: Trabajo cooperativo. 

Lugar: Castillo de San Romualdo (San Fernando, Cádiz)

Criterios de evaluación trabajados: 

C1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC.

C1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP.

C1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.

C1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

C3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.

Actividad: Midiendo alturas inaccesibles.

Desarrollo de la actividad:

En el día de hoy hemos llevado a cabo la aplicación del Teorema de Tales a situaciones reales de la vida cotidiana, haciendo uso del espectacular contexto de nuestro entorno.

Para ello, el alumnado ha tenido que medir la altura de una de las torres del Castillo de San Romualdo, monumento emblemático a escasos segundos del centro.

El método de los espejos consiste en formar dos triángulos y comparar (relacionar) los lados del mismo, gracias a que son semejantes y a la aplicación del resultado mencionado. Por ende, necesitan un espejo que estará en una posición intermedia entre la torre y el alumno.

Además, necesitan una cinta métrica para medir la distancia entre el espejo y la torre y la distancia entre el alumno y el espejo. Finalmente, necesitan medir la altura del alumno, ya que es el último ingrediente.

Con una simple 'regla de tres', y gracias a lo comentado anteriormente, podrán calcular la altura buscada.

Lógicamente, los errores de cálculo se deben a las imprecisiones de medidas y los objetos utilizados, por ello, dicha actividad da mucho más juego del mencionado, ya que se puede trabajar el tema de los errores y el pensamiento reflexivo sobre ello.